Subespacio topológico

Subespacio topológico

Sea $(X,\mathcal{T})$ un espacio topológico e $Y\subset X$ un subconjunto. La colección de subconjuntos de $Y$

es una topología sobre $Y$, llamada la topología de subespacio (o topología inducida o topología relativa).

1. Decimos que $(Y,{\mathcal{T}}_Y)$ es un subespacio topológico de $(X,\mathcal{T})$.
2. Si $V\in {\mathcal{T}}_Y$, decimos que $V$ es abierto en $Y$ (abierto relativo).